Tourner autour de quelqu'un"

Chercher à séduire quelqu'un, lui manifester un intérêt singulier, tout faire pour être remarqué par quelqu'un.

L'expression "tourner autour de quelqu'un" signifie de façon métaphorique "chercher à séduire quelqu'un, lui manifester un intérêt singulier, chercher à se faire remarquer par quelqu'un". Notons l'emploi figuré du verbe "tourner", en référence au fait de revenir sans cesse dans l'environnement de quelqu'un, à la manière d'une ronde répétitive.