Tendre la perche à quelqu'un"

Présenter une solution à quelqu'un pour l'aider à se sortir d'une situation difficile.

L'expression "tendre la perche à quelqu'un" repose sur l'emploi figuré du verbe "tendre", qui signifie littéralement "soumettre (une chose) à une traction, la tirer de telle sorte qu'elle devienne droite, qu'elle soit tendue", ainsi que sur l'emploi figuré du terme "perche", qui désigne littéralement une longue tige en bois (encore appelée "gaule") que l'on tend à une personne en situation de se noyer, pour qu'elle l'attrape. La locution s'utilise donc de façon métaphorique pour signifier "présenter une solution à quelqu'un pour l'aider à se sortir d'une situation difficile", par extension "venir en aide à quelqu'un en situation délicate".