Être esclave de sa parole"

Ne pas être libre de dire ce que l'on veut.

Pour comprendre l'expression, il faut en définir le terme principal. L'esclave est celui qui n'est pas libre, à la fois prisonnier et serviteur d'un autre. Au sens figuré "être esclave de sa parole" signifie donc avoir dit quelque chose qui porte préjudice ou qui entrave sa liberté de parler librement.