s'y mettre"

Commencer à faire quelque chose.

L'expression a une étymologie latine, mitere signifiant "envoyer". C'est donc l'action d'envoyer quelqu'un (en l'occurrence, soi-même) faire quelque chose. Dire qu'on va s'y mettre, c'est s'atteler à une tâche, se motiver à faire cette tâche.