vecteur

C'est quoi un vecteur ?

Un vecteur est, en mathématiques, un élément véhiculant davantage d'informations que les nombres usuels. Le vecteur permet d'effectuer des opérations simples. Il généralise différentes notions provenant de l'algèbre, de la physique et de la géométrie. Il est notamment utilisé dans les systèmes d'équations à plusieurs inconnues, dans les translations ou encore dans les calculs de force, d'accélération et de vitesse. Le terme "vecteur" correspond au fondement de l'algèbre linéaire, l'une des branches fondamentales des mathématiques. Un vecteur est généralement représenté par une flèche déterminant son sens, son module ainsi que sa direction. Il s'agit d'un segment de droite orienté permettant de créer un être mathématique à part entière et d'ainsi effectuer diverses opérations.

Comment calculer un vecteur ?

Un vecteur se calcule en additionnant deux vecteurs et en y ajoutant les coordonnées de chacun. Pour obtenir les coordonnées différenciantes entre deux vecteurs, il convient de soustraire les coordonnées de chaque vecteur. Pour calculer la norme d'un vecteur, il faut prendre en compte ses trois caractéristiques, à savoir la longueur, le sens et la direction. Certains vecteurs ont toutefois une longueur nulle. Ils sont appelés vecteurs nuls et n'ont ni sens ni direction. Il est également possible de calculer l'orientation d'un vecteur en prenant en compte ses déplacements à l’horizontale et à la verticale entre son origine et son extrémité.

Comment définir un vecteur nul ?

Il est possible de définir un vecteur nul en analysant les informations du vecteur. Un vecteur est traditionnellement représenté par une flèche permettant de déterminer son sens, sa direction et son module. Il peut aussi être désigné en coordonnées polaires, c'est-à-dire en donnant l'angle avec l'horizontale de la droite supportant le vecteur ainsi que son module. Lorsqu'un vecteur dispose d'une origine et d'une extrémité confondues, c'est-à-dire que son point est A(x1, y1), il est possible de définir que le vecteur AA est le vecteur nul. Plus simplement, le vecteur nul possède une longueur nulle et ne possède pas de sens ni de direction.